무한 세계속의 유한한 삶
무한 세계속의 유한한 삶
<엘리마오>라는 수학자의 " 무한, 그리고 그 너머" 라는 책을 읽고 생각나는 대로 몇자 적어 봅니다.
이 세상 모든 일에는 끝이 있는가?
우리는 가끔 유한할 것 같으면서도 좀처럼 끝을 볼 수 없는 상황에 직면하곤 합니다..
무한이라는 주제로 유명한 가설인 <제논의 역설>이라는 논증이 있습니다..
기원전 4세기 엘레아에서 활동했던 <제논>이라는 철학자가 제시한 역설은 지금도 많은 논란이 되고 있고 겉으로 보기엔 꽤 그럴듯 합니다. 님들도 다 아시겠지만 논증의 내용은 이렇습니다.
달리기 선수가 한 지점에서 출발하여 다른 한 지점으로 도착하려면 - 이를테면 서울에서 부산까지-
그는 우선 두 지점사이의 거리의 절반 - 아마 대전쯤- 을 달려야하고 그리고 남은 절반을 달려야 하는데, 이 과정은 무한히 계속된다는 것이죠 무한 번의 과정이 계속되기 때문에 결국은 아무리 달려도 이 달리기 선수는 목적지에 도달할 수 없다는 논리입니다. 물론 달리기 선수가 유한한 시간이 흐른 후에는 목적지에 도착한다는 사실은 우리 모두가 잘 알고 있습니다. 그러나 그것을 논리적으로 설명하기에는 좀 어려움이 있습니다.
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폴란드 태생의 <만델브로트>는 플랙탈 곡선의 이론을 들어 영국의 해안선의 길이는 실제 측정이 불가능 하다고 주장했습니다. 그 이론의 핵심은 영국 해안선을 미세하게 잘게 쪼개서 - 해안선의 돌맹이 하나 하나의 길이 까지- 측정한다는 것은 불가능할 뿐 아니라 그 길이 역시 무한하다는 논리입니다.
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